Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 178, 129, 214 и 180?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 178, 129, 214 и 180 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 178, 129, 214 и 180 в первую очередь необходима разложить числа 178, 129, 214 и 180 на простые множители.
Разложим число 178 на простые множители.Результатом разложения числа 178 на простые множители являются числа = 1, 2, 89.
Следовательно число 178 можно записать так = 1 * 2 * 89.
Разложим число 129 на простые множители.Результатом разложения числа 129 на простые множители являются числа = 1, 3, 43.
Следовательно число 129 можно записать так = 1 * 3 * 43.
Разложим число 214 на простые множители.Результатом разложения числа 214 на простые множители являются числа = 1, 2, 107.
Следовательно число 214 можно записать так = 1 * 2 * 107.
Разложим число 180 на простые множители.Результатом разложения числа 180 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 3, 3, 5.
Следовательно число 180 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.
шаг 2. Запись равенств:
178 = 1 * 2 * 89
129 = 1 * 3 * 43
214 = 1 * 2 * 107
180 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
178 = 11 * 21 * 891
129 = 11 * 31 * 431
214 = 11 * 21 * 1071
180 = 11 * 22 * 32 * 51
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 21 * 891 * 11 * 31 * 431 * 11 * 21 * 1071 * 11 * 22 * 32 * 51
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 22 * 31 * 32 * 51 * 431 * 891 * 1071
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 22 * 32 * 51 * 431 * 891 * 1071
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 22 * 32 * 51 * 431 * 891 * 1071 = 1 * 4 * 9 * 5 * 43 * 89 * 107 = 73708020
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 178, 129, 214 и 180 является число 73708020.Калькулятор НОК.