Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 178, 129, 61 и 144?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 178, 129, 61 и 144 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 178, 129, 61 и 144 в первую очередь необходима разложить числа 178, 129, 61 и 144 на простые множители.
Разложим число 178 на простые множители.Результатом разложения числа 178 на простые множители являются числа = 1, 2, 89.
Следовательно число 178 можно записать так = 1 * 2 * 89.
Разложим число 129 на простые множители.Результатом разложения числа 129 на простые множители являются числа = 1, 3, 43.
Следовательно число 129 можно записать так = 1 * 3 * 43.
Разложим число 61 на простые множители.Результатом разложения числа 61 на простые множители являются числа = 1, 61.
Следовательно число 61 можно записать так = 1 * 61.
Разложим число 144 на простые множители.Результатом разложения числа 144 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3.
Следовательно число 144 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.
шаг 2. Запись равенств:
178 = 1 * 2 * 89
129 = 1 * 3 * 43
61 = 1 * 61
144 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
178 = 11 * 21 * 891
129 = 11 * 31 * 431
61 = 11 * 611
144 = 11 * 24 * 32
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 21 * 891 * 11 * 31 * 431 * 11 * 611 * 11 * 24 * 32
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 24 * 31 * 32 * 431 * 611 * 891
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 32 * 431 * 611 * 891
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 32 * 431 * 611 * 891 = 1 * 16 * 9 * 43 * 61 * 89 = 33616368
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 178, 129, 61 и 144 является число 33616368.Калькулятор НОК.