Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 178, 133, 208 и 180?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 178, 133, 208 и 180 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 178, 133, 208 и 180 в первую очередь необходима разложить числа 178, 133, 208 и 180 на простые множители.
Разложим число 178 на простые множители.Результатом разложения числа 178 на простые множители являются числа = 1, 2, 89.
Следовательно число 178 можно записать так = 1 * 2 * 89.
Разложим число 133 на простые множители.Результатом разложения числа 133 на простые множители являются числа = 1, 7, 19.
Следовательно число 133 можно записать так = 1 * 7 * 19.
Разложим число 208 на простые множители.Результатом разложения числа 208 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 13.
Следовательно число 208 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13.
Разложим число 180 на простые множители.Результатом разложения числа 180 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 3, 3, 5.
Следовательно число 180 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.
шаг 2. Запись равенств:
178 = 1 * 2 * 89
133 = 1 * 7 * 19
208 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13
180 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
178 = 11 * 21 * 891
133 = 11 * 71 * 191
208 = 11 * 24 * 131
180 = 11 * 22 * 32 * 51
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 21 * 891 * 11 * 71 * 191 * 11 * 24 * 131 * 11 * 22 * 32 * 51
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 22 * 24 * 32 * 51 * 71 * 131 * 191 * 891
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 32 * 51 * 71 * 131 * 191 * 891
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 32 * 51 * 71 * 131 * 191 * 891 = 1 * 16 * 9 * 5 * 7 * 13 * 19 * 89 = 110794320
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 178, 133, 208 и 180 является число 110794320.Калькулятор НОК.