Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 178, 133, 216 и 42?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 178, 133, 216 и 42 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 178, 133, 216 и 42 в первую очередь необходима разложить числа 178, 133, 216 и 42 на простые множители.
Разложим число 178 на простые множители.Результатом разложения числа 178 на простые множители являются числа = 1, 2, 89.
Следовательно число 178 можно записать так = 1 * 2 * 89.
Разложим число 133 на простые множители.Результатом разложения числа 133 на простые множители являются числа = 1, 7, 19.
Следовательно число 133 можно записать так = 1 * 7 * 19.
Разложим число 216 на простые множители.Результатом разложения числа 216 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3.
Следовательно число 216 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.
Разложим число 42 на простые множители.Результатом разложения числа 42 на простые множители являются числа = 1, 2, 3, 7.
Следовательно число 42 можно записать так = 1 * 2 * 3 * 7.
шаг 2. Запись равенств:
178 = 1 * 2 * 89
133 = 1 * 7 * 19
216 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
42 = 1 * 2 * 3 * 7
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
178 = 11 * 21 * 891
133 = 11 * 71 * 191
216 = 11 * 23 * 33
42 = 11 * 21 * 31 * 71
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 21 * 891 * 11 * 71 * 191 * 11 * 23 * 33 * 11 * 21 * 31 * 71
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 23 * 31 * 33 * 71 * 191 * 891
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 23 * 33 * 71 * 191 * 891
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 23 * 33 * 71 * 191 * 891 = 1 * 8 * 27 * 7 * 19 * 89 = 2556792
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 178, 133, 216 и 42 является число 2556792.Калькулятор НОК.