Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 178, 71, 255 и 49?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 178, 71, 255 и 49 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 178, 71, 255 и 49 в первую очередь необходима разложить числа 178, 71, 255 и 49 на простые множители.
Разложим число 178 на простые множители.Результатом разложения числа 178 на простые множители являются числа = 1, 2, 89.
Следовательно число 178 можно записать так = 1 * 2 * 89.
Разложим число 71 на простые множители.Результатом разложения числа 71 на простые множители являются числа = 1, 71.
Следовательно число 71 можно записать так = 1 * 71.
Разложим число 255 на простые множители.Результатом разложения числа 255 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 17.
Следовательно число 255 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 17.
Разложим число 49 на простые множители.Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа = 1, 7, 7.
Следовательно число 49 можно записать так = 1 * 7 * 7.
шаг 2. Запись равенств:
178 = 1 * 2 * 89
71 = 1 * 71
255 = 1 * 3 * 5 * 17
49 = 1 * 7 * 7
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
178 = 11 * 21 * 891
71 = 11 * 711
255 = 11 * 31 * 51 * 171
49 = 11 * 72
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 21 * 891 * 11 * 711 * 11 * 31 * 51 * 171 * 11 * 72
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 31 * 51 * 72 * 171 * 711 * 891
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 21 * 31 * 51 * 72 * 171 * 711 * 891
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 21 * 31 * 51 * 72 * 171 * 711 * 891 = 1 * 2 * 3 * 5 * 49 * 17 * 71 * 89 = 157911810
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 178, 71, 255 и 49 является число 157911810.Калькулятор НОК.