Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 178, 71, 54 и 198?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 178, 71, 54 и 198 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 178, 71, 54 и 198 в первую очередь необходима разложить числа 178, 71, 54 и 198 на простые множители.
Разложим число 178 на простые множители.Результатом разложения числа 178 на простые множители являются числа = 1, 2, 89.
Следовательно число 178 можно записать так = 1 * 2 * 89.
Разложим число 71 на простые множители.Результатом разложения числа 71 на простые множители являются числа = 1, 71.
Следовательно число 71 можно записать так = 1 * 71.
Разложим число 54 на простые множители.Результатом разложения числа 54 на простые множители являются числа = 1, 2, 3, 3, 3.
Следовательно число 54 можно записать так = 1 * 2 * 3 * 3 * 3.
Разложим число 198 на простые множители.Результатом разложения числа 198 на простые множители являются числа = 1, 2, 3, 3, 11.
Следовательно число 198 можно записать так = 1 * 2 * 3 * 3 * 11.
шаг 2. Запись равенств:
178 = 1 * 2 * 89
71 = 1 * 71
54 = 1 * 2 * 3 * 3 * 3
198 = 1 * 2 * 3 * 3 * 11
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
178 = 11 * 21 * 891
71 = 11 * 711
54 = 11 * 21 * 33
198 = 11 * 21 * 32 * 111
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 21 * 891 * 11 * 711 * 11 * 21 * 33 * 11 * 21 * 32 * 111
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 32 * 33 * 111 * 711 * 891
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 21 * 33 * 111 * 711 * 891
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 21 * 33 * 111 * 711 * 891 = 1 * 2 * 27 * 11 * 71 * 89 = 3753486
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 178, 71, 54 и 198 является число 3753486.Калькулятор НОК.