Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 178, 71, 65 и 144?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 178, 71, 65 и 144 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 178, 71, 65 и 144 в первую очередь необходима разложить числа 178, 71, 65 и 144 на простые множители.
Разложим число 178 на простые множители.Результатом разложения числа 178 на простые множители являются числа = 1, 2, 89.
Следовательно число 178 можно записать так = 1 * 2 * 89.
Разложим число 71 на простые множители.Результатом разложения числа 71 на простые множители являются числа = 1, 71.
Следовательно число 71 можно записать так = 1 * 71.
Разложим число 65 на простые множители.Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа = 1, 5, 13.
Следовательно число 65 можно записать так = 1 * 5 * 13.
Разложим число 144 на простые множители.Результатом разложения числа 144 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3.
Следовательно число 144 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.
шаг 2. Запись равенств:
178 = 1 * 2 * 89
71 = 1 * 71
65 = 1 * 5 * 13
144 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
178 = 11 * 21 * 891
71 = 11 * 711
65 = 11 * 51 * 131
144 = 11 * 24 * 32
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 21 * 891 * 11 * 711 * 11 * 51 * 131 * 11 * 24 * 32
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 24 * 32 * 51 * 131 * 711 * 891
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 32 * 51 * 131 * 711 * 891
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 32 * 51 * 131 * 711 * 891 = 1 * 16 * 9 * 5 * 13 * 71 * 89 = 59145840
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 178, 71, 65 и 144 является число 59145840.Калькулятор НОК.