Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 178, 71, 84 и 209?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 178, 71, 84 и 209 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 178, 71, 84 и 209 в первую очередь необходима разложить числа 178, 71, 84 и 209 на простые множители.
Разложим число 178 на простые множители.Результатом разложения числа 178 на простые множители являются числа = 1, 2, 89.
Следовательно число 178 можно записать так = 1 * 2 * 89.
Разложим число 71 на простые множители.Результатом разложения числа 71 на простые множители являются числа = 1, 71.
Следовательно число 71 можно записать так = 1 * 71.
Разложим число 84 на простые множители.Результатом разложения числа 84 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 3, 7.
Следовательно число 84 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 3 * 7.
Разложим число 209 на простые множители.Результатом разложения числа 209 на простые множители являются числа = 1, 11, 19.
Следовательно число 209 можно записать так = 1 * 11 * 19.
шаг 2. Запись равенств:
178 = 1 * 2 * 89
71 = 1 * 71
84 = 1 * 2 * 2 * 3 * 7
209 = 1 * 11 * 19
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
178 = 11 * 21 * 891
71 = 11 * 711
84 = 11 * 22 * 31 * 71
209 = 11 * 111 * 191
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 21 * 891 * 11 * 711 * 11 * 22 * 31 * 71 * 11 * 111 * 191
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 22 * 31 * 71 * 111 * 191 * 711 * 891
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 22 * 31 * 71 * 111 * 191 * 711 * 891
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 22 * 31 * 71 * 111 * 191 * 711 * 891 = 1 * 4 * 3 * 7 * 11 * 19 * 71 * 89 = 110936364
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 178, 71, 84 и 209 является число 110936364.Калькулятор НОК.