Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 178, 72, 68 и 111?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 178, 72, 68 и 111 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 178, 72, 68 и 111 в первую очередь необходима разложить числа 178, 72, 68 и 111 на простые множители.
Разложим число 178 на простые множители.Результатом разложения числа 178 на простые множители являются числа = 1, 2, 89.
Следовательно число 178 можно записать так = 1 * 2 * 89.
Разложим число 72 на простые множители.Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 3, 3.
Следовательно число 72 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.
Разложим число 68 на простые множители.Результатом разложения числа 68 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 17.
Следовательно число 68 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 17.
Разложим число 111 на простые множители.Результатом разложения числа 111 на простые множители являются числа = 1, 3, 37.
Следовательно число 111 можно записать так = 1 * 3 * 37.
шаг 2. Запись равенств:
178 = 1 * 2 * 89
72 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
68 = 1 * 2 * 2 * 17
111 = 1 * 3 * 37
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
178 = 11 * 21 * 891
72 = 11 * 23 * 32
68 = 11 * 22 * 171
111 = 11 * 31 * 371
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 21 * 891 * 11 * 23 * 32 * 11 * 22 * 171 * 11 * 31 * 371
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 22 * 23 * 31 * 32 * 171 * 371 * 891
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 23 * 32 * 171 * 371 * 891
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 23 * 32 * 171 * 371 * 891 = 1 * 8 * 9 * 17 * 37 * 89 = 4030632
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 178, 72, 68 и 111 является число 4030632.Калькулятор НОК.