Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 178, 72, 75 и 214?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 178, 72, 75 и 214 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 178, 72, 75 и 214 в первую очередь необходима разложить числа 178, 72, 75 и 214 на простые множители.
Разложим число 178 на простые множители.Результатом разложения числа 178 на простые множители являются числа = 1, 2, 89.
Следовательно число 178 можно записать так = 1 * 2 * 89.
Разложим число 72 на простые множители.Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 3, 3.
Следовательно число 72 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.
Разложим число 75 на простые множители.Результатом разложения числа 75 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 5.
Следовательно число 75 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 5.
Разложим число 214 на простые множители.Результатом разложения числа 214 на простые множители являются числа = 1, 2, 107.
Следовательно число 214 можно записать так = 1 * 2 * 107.
шаг 2. Запись равенств:
178 = 1 * 2 * 89
72 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
75 = 1 * 3 * 5 * 5
214 = 1 * 2 * 107
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
178 = 11 * 21 * 891
72 = 11 * 23 * 32
75 = 11 * 31 * 52
214 = 11 * 21 * 1071
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 21 * 891 * 11 * 23 * 32 * 11 * 31 * 52 * 11 * 21 * 1071
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 23 * 31 * 32 * 52 * 891 * 1071
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 23 * 32 * 52 * 891 * 1071
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 23 * 32 * 52 * 891 * 1071 = 1 * 8 * 9 * 25 * 89 * 107 = 17141400
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 178, 72, 75 и 214 является число 17141400.Калькулятор НОК.