Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 68, 142 и 214?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 68, 142 и 214 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 68, 142 и 214 в первую очередь необходима разложить числа 195, 68, 142 и 214 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 68 на простые множители.Результатом разложения числа 68 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 17.
Следовательно число 68 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 17.
Разложим число 142 на простые множители.Результатом разложения числа 142 на простые множители являются числа = 1, 2, 71.
Следовательно число 142 можно записать так = 1 * 2 * 71.
Разложим число 214 на простые множители.Результатом разложения числа 214 на простые множители являются числа = 1, 2, 107.
Следовательно число 214 можно записать так = 1 * 2 * 107.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
68 = 1 * 2 * 2 * 17
142 = 1 * 2 * 71
214 = 1 * 2 * 107
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
68 = 11 * 22 * 171
142 = 11 * 21 * 711
214 = 11 * 21 * 1071
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 22 * 171 * 11 * 21 * 711 * 11 * 21 * 1071
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 22 * 31 * 51 * 131 * 171 * 711 * 1071
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 22 * 31 * 51 * 131 * 171 * 711 * 1071
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 22 * 31 * 51 * 131 * 171 * 711 * 1071 = 1 * 4 * 3 * 5 * 13 * 17 * 71 * 107 = 100736220
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 68, 142 и 214 является число 100736220.Калькулятор НОК.