Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 68, 160 и 45?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 68, 160 и 45 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 68, 160 и 45 в первую очередь необходима разложить числа 195, 68, 160 и 45 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 68 на простые множители.Результатом разложения числа 68 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 17.
Следовательно число 68 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 17.
Разложим число 160 на простые множители.Результатом разложения числа 160 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 2, 5.
Следовательно число 160 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.
Разложим число 45 на простые множители.Результатом разложения числа 45 на простые множители являются числа = 1, 3, 3, 5.
Следовательно число 45 можно записать так = 1 * 3 * 3 * 5.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
68 = 1 * 2 * 2 * 17
160 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
45 = 1 * 3 * 3 * 5
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
68 = 11 * 22 * 171
160 = 11 * 25 * 51
45 = 11 * 32 * 51
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 22 * 171 * 11 * 25 * 51 * 11 * 32 * 51
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 22 * 25 * 31 * 32 * 51 * 131 * 171
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 25 * 32 * 51 * 131 * 171
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 25 * 32 * 51 * 131 * 171 = 1 * 32 * 9 * 5 * 13 * 17 = 318240
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 68, 160 и 45 является число 318240.Калькулятор НОК.