Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 68, 240 и 18?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 68, 240 и 18 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 68, 240 и 18 в первую очередь необходима разложить числа 195, 68, 240 и 18 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 68 на простые множители.Результатом разложения числа 68 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 17.
Следовательно число 68 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 17.
Разложим число 240 на простые множители.Результатом разложения числа 240 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 3, 5.
Следовательно число 240 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5.
Разложим число 18 на простые множители.Результатом разложения числа 18 на простые множители являются числа = 1, 2, 3, 3.
Следовательно число 18 можно записать так = 1 * 2 * 3 * 3.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
68 = 1 * 2 * 2 * 17
240 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
18 = 1 * 2 * 3 * 3
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
68 = 11 * 22 * 171
240 = 11 * 24 * 31 * 51
18 = 11 * 21 * 32
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 22 * 171 * 11 * 24 * 31 * 51 * 11 * 21 * 32
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 22 * 24 * 31 * 32 * 51 * 131 * 171
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 32 * 51 * 131 * 171
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 32 * 51 * 131 * 171 = 1 * 16 * 9 * 5 * 13 * 17 = 159120
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 68, 240 и 18 является число 159120.Калькулятор НОК.