Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 68, 240 и 46?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 68, 240 и 46 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 68, 240 и 46 в первую очередь необходима разложить числа 195, 68, 240 и 46 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 68 на простые множители.Результатом разложения числа 68 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 17.
Следовательно число 68 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 17.
Разложим число 240 на простые множители.Результатом разложения числа 240 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 3, 5.
Следовательно число 240 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5.
Разложим число 46 на простые множители.Результатом разложения числа 46 на простые множители являются числа = 1, 2, 23.
Следовательно число 46 можно записать так = 1 * 2 * 23.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
68 = 1 * 2 * 2 * 17
240 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
46 = 1 * 2 * 23
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
68 = 11 * 22 * 171
240 = 11 * 24 * 31 * 51
46 = 11 * 21 * 231
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 22 * 171 * 11 * 24 * 31 * 51 * 11 * 21 * 231
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 22 * 24 * 31 * 51 * 131 * 171 * 231
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 31 * 51 * 131 * 171 * 231
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 31 * 51 * 131 * 171 * 231 = 1 * 16 * 3 * 5 * 13 * 17 * 23 = 1219920
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 68, 240 и 46 является число 1219920.Калькулятор НОК.