Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 69, 218 и 36?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 69, 218 и 36 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 69, 218 и 36 в первую очередь необходима разложить числа 195, 69, 218 и 36 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 69 на простые множители.Результатом разложения числа 69 на простые множители являются числа = 1, 3, 23.
Следовательно число 69 можно записать так = 1 * 3 * 23.
Разложим число 218 на простые множители.Результатом разложения числа 218 на простые множители являются числа = 1, 2, 109.
Следовательно число 218 можно записать так = 1 * 2 * 109.
Разложим число 36 на простые множители.Результатом разложения числа 36 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 3, 3.
Следовательно число 36 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 3 * 3.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
69 = 1 * 3 * 23
218 = 1 * 2 * 109
36 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
69 = 11 * 31 * 231
218 = 11 * 21 * 1091
36 = 11 * 22 * 32
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 31 * 231 * 11 * 21 * 1091 * 11 * 22 * 32
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 22 * 31 * 32 * 51 * 131 * 231 * 1091
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 22 * 32 * 51 * 131 * 231 * 1091
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 22 * 32 * 51 * 131 * 231 * 1091 = 1 * 4 * 9 * 5 * 13 * 23 * 109 = 5866380
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 69, 218 и 36 является число 5866380.Калькулятор НОК.