Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 69, 248 и 216?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 69, 248 и 216 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 69, 248 и 216 в первую очередь необходима разложить числа 195, 69, 248 и 216 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 69 на простые множители.Результатом разложения числа 69 на простые множители являются числа = 1, 3, 23.
Следовательно число 69 можно записать так = 1 * 3 * 23.
Разложим число 248 на простые множители.Результатом разложения числа 248 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 31.
Следовательно число 248 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 31.
Разложим число 216 на простые множители.Результатом разложения числа 216 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3.
Следовательно число 216 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
69 = 1 * 3 * 23
248 = 1 * 2 * 2 * 2 * 31
216 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
69 = 11 * 31 * 231
248 = 11 * 23 * 311
216 = 11 * 23 * 33
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 31 * 231 * 11 * 23 * 311 * 11 * 23 * 33
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 23 * 31 * 33 * 51 * 131 * 231 * 311
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 23 * 33 * 51 * 131 * 231 * 311
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 23 * 33 * 51 * 131 * 231 * 311 = 1 * 8 * 27 * 5 * 13 * 23 * 31 = 10010520
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 69, 248 и 216 является число 10010520.Калькулятор НОК.