Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 72, 144 и 188?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 72, 144 и 188 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 72, 144 и 188 в первую очередь необходима разложить числа 195, 72, 144 и 188 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 72 на простые множители.Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 3, 3.
Следовательно число 72 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.
Разложим число 144 на простые множители.Результатом разложения числа 144 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3.
Следовательно число 144 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.
Разложим число 188 на простые множители.Результатом разложения числа 188 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 47.
Следовательно число 188 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 47.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
72 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
144 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
188 = 1 * 2 * 2 * 47
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
72 = 11 * 23 * 32
144 = 11 * 24 * 32
188 = 11 * 22 * 471
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 23 * 32 * 11 * 24 * 32 * 11 * 22 * 471
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 22 * 23 * 24 * 31 * 32 * 51 * 131 * 471
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 32 * 51 * 131 * 471
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 32 * 51 * 131 * 471 = 1 * 16 * 9 * 5 * 13 * 47 = 439920
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 72, 144 и 188 является число 439920.Калькулятор НОК.