Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 74, 67 и 231?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 74, 67 и 231 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 74, 67 и 231 в первую очередь необходима разложить числа 195, 74, 67 и 231 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 74 на простые множители.Результатом разложения числа 74 на простые множители являются числа = 1, 2, 37.
Следовательно число 74 можно записать так = 1 * 2 * 37.
Разложим число 67 на простые множители.Результатом разложения числа 67 на простые множители являются числа = 1, 67.
Следовательно число 67 можно записать так = 1 * 67.
Разложим число 231 на простые множители.Результатом разложения числа 231 на простые множители являются числа = 1, 3, 7, 11.
Следовательно число 231 можно записать так = 1 * 3 * 7 * 11.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
74 = 1 * 2 * 37
67 = 1 * 67
231 = 1 * 3 * 7 * 11
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
74 = 11 * 21 * 371
67 = 11 * 671
231 = 11 * 31 * 71 * 111
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 21 * 371 * 11 * 671 * 11 * 31 * 71 * 111
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 31 * 51 * 71 * 111 * 131 * 371 * 671
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 21 * 31 * 51 * 71 * 111 * 131 * 371 * 671
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 21 * 31 * 51 * 71 * 111 * 131 * 371 * 671 = 1 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 37 * 67 = 74444370
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 74, 67 и 231 является число 74444370.Калькулятор НОК.