Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 80, 150 и 135?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 80, 150 и 135 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 80, 150 и 135 в первую очередь необходима разложить числа 195, 80, 150 и 135 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 80 на простые множители.Результатом разложения числа 80 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 5.
Следовательно число 80 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.
Разложим число 150 на простые множители.Результатом разложения числа 150 на простые множители являются числа = 1, 2, 3, 5, 5.
Следовательно число 150 можно записать так = 1 * 2 * 3 * 5 * 5.
Разложим число 135 на простые множители.Результатом разложения числа 135 на простые множители являются числа = 1, 3, 3, 3, 5.
Следовательно число 135 можно записать так = 1 * 3 * 3 * 3 * 5.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
80 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
150 = 1 * 2 * 3 * 5 * 5
135 = 1 * 3 * 3 * 3 * 5
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
80 = 11 * 24 * 51
150 = 11 * 21 * 31 * 52
135 = 11 * 33 * 51
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 24 * 51 * 11 * 21 * 31 * 52 * 11 * 33 * 51
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 24 * 31 * 33 * 51 * 52 * 131
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 33 * 52 * 131
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 33 * 52 * 131 = 1 * 16 * 27 * 25 * 13 = 140400
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 80, 150 и 135 является число 140400.Калькулятор НОК.