Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 80, 224 и 156?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 80, 224 и 156 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 80, 224 и 156 в первую очередь необходима разложить числа 195, 80, 224 и 156 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 80 на простые множители.Результатом разложения числа 80 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 5.
Следовательно число 80 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.
Разложим число 224 на простые множители.Результатом разложения числа 224 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 2, 7.
Следовательно число 224 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7.
Разложим число 156 на простые множители.Результатом разложения числа 156 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 3, 13.
Следовательно число 156 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 3 * 13.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
80 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
224 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7
156 = 1 * 2 * 2 * 3 * 13
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
80 = 11 * 24 * 51
224 = 11 * 25 * 71
156 = 11 * 22 * 31 * 131
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 24 * 51 * 11 * 25 * 71 * 11 * 22 * 31 * 131
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 22 * 24 * 25 * 31 * 51 * 71 * 131
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 25 * 31 * 51 * 71 * 131
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 25 * 31 * 51 * 71 * 131 = 1 * 32 * 3 * 5 * 7 * 13 = 43680
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 80, 224 и 156 является число 43680.Калькулятор НОК.