Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 82, 105 и 144?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 82, 105 и 144 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 82, 105 и 144 в первую очередь необходима разложить числа 195, 82, 105 и 144 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 82 на простые множители.Результатом разложения числа 82 на простые множители являются числа = 1, 2, 41.
Следовательно число 82 можно записать так = 1 * 2 * 41.
Разложим число 105 на простые множители.Результатом разложения числа 105 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 7.
Следовательно число 105 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 7.
Разложим число 144 на простые множители.Результатом разложения числа 144 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3.
Следовательно число 144 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
82 = 1 * 2 * 41
105 = 1 * 3 * 5 * 7
144 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
82 = 11 * 21 * 411
105 = 11 * 31 * 51 * 71
144 = 11 * 24 * 32
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 21 * 411 * 11 * 31 * 51 * 71 * 11 * 24 * 32
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 24 * 31 * 32 * 51 * 71 * 131 * 411
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 32 * 51 * 71 * 131 * 411
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 32 * 51 * 71 * 131 * 411 = 1 * 16 * 9 * 5 * 7 * 13 * 41 = 2686320
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 82, 105 и 144 является число 2686320.Калькулятор НОК.