Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 88, 40 и 48?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 88, 40 и 48 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 88, 40 и 48 в первую очередь необходима разложить числа 195, 88, 40 и 48 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 88 на простые множители.Результатом разложения числа 88 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 11.
Следовательно число 88 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 11.
Разложим число 40 на простые множители.Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 5.
Следовательно число 40 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 5.
Разложим число 48 на простые множители.Результатом разложения числа 48 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 3.
Следовательно число 48 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
88 = 1 * 2 * 2 * 2 * 11
40 = 1 * 2 * 2 * 2 * 5
48 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
88 = 11 * 23 * 111
40 = 11 * 23 * 51
48 = 11 * 24 * 31
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 23 * 111 * 11 * 23 * 51 * 11 * 24 * 31
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 23 * 24 * 31 * 51 * 111 * 131
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 31 * 51 * 111 * 131
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 31 * 51 * 111 * 131 = 1 * 16 * 3 * 5 * 11 * 13 = 34320
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 88, 40 и 48 является число 34320.Калькулятор НОК.