Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 88, 41 и 192?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 88, 41 и 192 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 88, 41 и 192 в первую очередь необходима разложить числа 195, 88, 41 и 192 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 88 на простые множители.Результатом разложения числа 88 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 11.
Следовательно число 88 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 11.
Разложим число 41 на простые множители.Результатом разложения числа 41 на простые множители являются числа = 1, 41.
Следовательно число 41 можно записать так = 1 * 41.
Разложим число 192 на простые множители.Результатом разложения числа 192 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3.
Следовательно число 192 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
88 = 1 * 2 * 2 * 2 * 11
41 = 1 * 41
192 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
88 = 11 * 23 * 111
41 = 11 * 411
192 = 11 * 26 * 31
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 23 * 111 * 11 * 411 * 11 * 26 * 31
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 23 * 26 * 31 * 51 * 111 * 131 * 411
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 26 * 31 * 51 * 111 * 131 * 411
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 26 * 31 * 51 * 111 * 131 * 411 = 1 * 64 * 3 * 5 * 11 * 13 * 41 = 5628480
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 88, 41 и 192 является число 5628480.Калькулятор НОК.