Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 9, 31 и 100?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 9, 31 и 100 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 9, 31 и 100 в первую очередь необходима разложить числа 195, 9, 31 и 100 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 9 на простые множители.Результатом разложения числа 9 на простые множители являются числа = 1, 3, 3.
Следовательно число 9 можно записать так = 1 * 3 * 3.
Разложим число 31 на простые множители.Результатом разложения числа 31 на простые множители являются числа = 1, 31.
Следовательно число 31 можно записать так = 1 * 31.
Разложим число 100 на простые множители.Результатом разложения числа 100 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 5, 5.
Следовательно число 100 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 5 * 5.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
9 = 1 * 3 * 3
31 = 1 * 31
100 = 1 * 2 * 2 * 5 * 5
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
9 = 11 * 32
31 = 11 * 311
100 = 11 * 22 * 52
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 32 * 11 * 311 * 11 * 22 * 52
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 22 * 31 * 32 * 51 * 52 * 131 * 311
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 22 * 32 * 52 * 131 * 311
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 22 * 32 * 52 * 131 * 311 = 1 * 4 * 9 * 25 * 13 * 31 = 362700
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 9, 31 и 100 является число 362700.Калькулятор НОК.