Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 195, 96, 74 и 66?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 195, 96, 74 и 66 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 195, 96, 74 и 66 в первую очередь необходима разложить числа 195, 96, 74 и 66 на простые множители.
Разложим число 195 на простые множители.Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 13.
Следовательно число 195 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 13.
Разложим число 96 на простые множители.Результатом разложения числа 96 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3.
Следовательно число 96 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.
Разложим число 74 на простые множители.Результатом разложения числа 74 на простые множители являются числа = 1, 2, 37.
Следовательно число 74 можно записать так = 1 * 2 * 37.
Разложим число 66 на простые множители.Результатом разложения числа 66 на простые множители являются числа = 1, 2, 3, 11.
Следовательно число 66 можно записать так = 1 * 2 * 3 * 11.
шаг 2. Запись равенств:
195 = 1 * 3 * 5 * 13
96 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
74 = 1 * 2 * 37
66 = 1 * 2 * 3 * 11
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
195 = 11 * 31 * 51 * 131
96 = 11 * 25 * 31
74 = 11 * 21 * 371
66 = 11 * 21 * 31 * 111
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 31 * 51 * 131 * 11 * 25 * 31 * 11 * 21 * 371 * 11 * 21 * 31 * 111
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 25 * 31 * 51 * 111 * 131 * 371
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 25 * 31 * 51 * 111 * 131 * 371
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 25 * 31 * 51 * 111 * 131 * 371 = 1 * 32 * 3 * 5 * 11 * 13 * 37 = 2539680
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 195, 96, 74 и 66 является число 2539680.Калькулятор НОК.