Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 83, 149, 45 и 240?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 83, 149, 45 и 240 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 83, 149, 45 и 240 в первую очередь необходима разложить числа 83, 149, 45 и 240 на простые множители.
Разложим число 83 на простые множители.Результатом разложения числа 83 на простые множители являются числа = 1, 83.
Следовательно число 83 можно записать так = 1 * 83.
Разложим число 149 на простые множители.Результатом разложения числа 149 на простые множители являются числа = 1, 149.
Следовательно число 149 можно записать так = 1 * 149.
Разложим число 45 на простые множители.Результатом разложения числа 45 на простые множители являются числа = 1, 3, 3, 5.
Следовательно число 45 можно записать так = 1 * 3 * 3 * 5.
Разложим число 240 на простые множители.Результатом разложения числа 240 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 3, 5.
Следовательно число 240 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5.
шаг 2. Запись равенств:
83 = 1 * 83
149 = 1 * 149
45 = 1 * 3 * 3 * 5
240 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
83 = 11 * 831
149 = 11 * 1491
45 = 11 * 32 * 51
240 = 11 * 24 * 31 * 51
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 831 * 11 * 1491 * 11 * 32 * 51 * 11 * 24 * 31 * 51
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 24 * 31 * 32 * 51 * 831 * 1491
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 32 * 51 * 831 * 1491
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 32 * 51 * 831 * 1491 = 1 * 16 * 9 * 5 * 83 * 149 = 8904240
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 83, 149, 45 и 240 является число 8904240.Калькулятор НОК.