Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 83, 149, 46 и 105?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 83, 149, 46 и 105 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 83, 149, 46 и 105 в первую очередь необходима разложить числа 83, 149, 46 и 105 на простые множители.
Разложим число 83 на простые множители.Результатом разложения числа 83 на простые множители являются числа = 1, 83.
Следовательно число 83 можно записать так = 1 * 83.
Разложим число 149 на простые множители.Результатом разложения числа 149 на простые множители являются числа = 1, 149.
Следовательно число 149 можно записать так = 1 * 149.
Разложим число 46 на простые множители.Результатом разложения числа 46 на простые множители являются числа = 1, 2, 23.
Следовательно число 46 можно записать так = 1 * 2 * 23.
Разложим число 105 на простые множители.Результатом разложения числа 105 на простые множители являются числа = 1, 3, 5, 7.
Следовательно число 105 можно записать так = 1 * 3 * 5 * 7.
шаг 2. Запись равенств:
83 = 1 * 83
149 = 1 * 149
46 = 1 * 2 * 23
105 = 1 * 3 * 5 * 7
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
83 = 11 * 831
149 = 11 * 1491
46 = 11 * 21 * 231
105 = 11 * 31 * 51 * 71
шаг 3. Возъмем все четыре правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 831 * 11 * 1491 * 11 * 21 * 231 * 11 * 31 * 51 * 71
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 21 * 31 * 51 * 71 * 231 * 831 * 1491
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 21 * 31 * 51 * 71 * 231 * 831 * 1491
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 21 * 31 * 51 * 71 * 231 * 831 * 1491 = 1 * 2 * 3 * 5 * 7 * 23 * 83 * 149 = 59732610
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 83, 149, 46 и 105 является число 59732610.Калькулятор НОК.