Наименьшее общее кратное чисел 10, 120 и 150.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 10, 120 и 150.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 10, 120 и 150 является число - 600.

Число 600 является не единственным общим кратным чисел 10, 120 и 150.

Числа 1200, 1800, 2400, 3000, 3600, и многие другие также являются общими кратными чисел 10, 120 и 150.

Наименьшее общее кратное чисел 10, 120 и 150 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 10, 120 и 150, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 10(десять), 120(сто двадцать) и 150(сто пятьдесят) = 600(шестьсот).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 10, 120 и 150?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 10, 120 и 150 в первую очередь необходима разложить числа 10, 120 и 150 на простые множители.

Результатом разложения числа 10 на простые множители являются числа =  1, 2, 5.

Следовательно число 10 можно записать так =  1 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 120 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 5.

Следовательно число 120 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 150 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 5, 5.

Следовательно число 150 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

10 =  1 * 2 * 5

120 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

150 =  1 * 2 * 3 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

10 =  1¹ * 2¹ * 5¹

120 =  1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹

150 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 5¹ *  1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 5²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5² = 1 * 8 * 3 * 25 = 600

Если необходимо найти не только НОК чисел 10, 120 и 150 но и найти НОД чисел 10, 120 и 150, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 10, 120 и 150, есть ни что иное как НОЗ чисел 10, 120 и 150 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 10, 120 и 150 равен : 600.

Вычислить НОК

НОД