Наименьшее общее кратное чисел 10, 17 и 89.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 10, 17 и 89.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 10, 17 и 89 является число - 15130.

Число 15130 является не единственным общим кратным чисел 10, 17 и 89.

Числа 30260, 45390, 60520, 75650, 90780, и многие другие также являются общими кратными чисел 10, 17 и 89.

Наименьшее общее кратное чисел 10, 17 и 89 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 10, 17 и 89, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 10(десять), 17(семнадцать) и 89(восемьдесят девять) = 15130(пятнадцать тысяч сто тридцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 10, 17 и 89?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 10, 17 и 89 в первую очередь необходима разложить числа 10, 17 и 89 на простые множители.

Результатом разложения числа 10 на простые множители являются числа =  1, 2, 5.

Следовательно число 10 можно записать так =  1 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 17 на простые множители являются числа =  1, 17.

Следовательно число 17 можно записать так =  1 * 17.

Результатом разложения числа 89 на простые множители являются числа =  1, 89.

Следовательно число 89 можно записать так =  1 * 89.

шаг 2. Запись равенств:

10 =  1 * 2 * 5

17 =  1 * 17

89 =  1 * 89

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

10 =  1¹ * 2¹ * 5¹

17 =  1¹ * 17¹

89 =  1¹ * 89¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 5¹ *  1¹ * 17¹ *  1¹ * 89¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 17¹ * 89¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 17¹ * 89¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 17¹ * 89¹ = 1 * 2 * 5 * 17 * 89 = 15130

Если необходимо найти не только НОК чисел 10, 17 и 89 но и найти НОД чисел 10, 17 и 89, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 10, 17 и 89, есть ни что иное как НОЗ чисел 10, 17 и 89 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 10, 17 и 89 равен : 15130.

Вычислить НОК

НОД