Наименьшее общее кратное чисел 105, 175 и 210.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 105, 175 и 210.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 105, 175 и 210 является число - 1050.

Число 1050 является не единственным общим кратным чисел 105, 175 и 210.

Числа 2100, 3150, 4200, 5250, 6300, и многие другие также являются общими кратными чисел 105, 175 и 210.

Наименьшее общее кратное чисел 105, 175 и 210 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 105, 175 и 210, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 105(сто пять), 175(сто семьдесят пять) и 210(двести десять) = 1050(одна тысяча пятьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 105, 175 и 210?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 105, 175 и 210 в первую очередь необходима разложить числа 105, 175 и 210 на простые множители.

Результатом разложения числа 105 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 7.

Следовательно число 105 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 175 на простые множители являются числа =  1, 5, 5, 7.

Следовательно число 175 можно записать так =  1 * 5 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 210 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 5, 7.

Следовательно число 210 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 5 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

105 =  1 * 3 * 5 * 7

175 =  1 * 5 * 5 * 7

210 =  1 * 2 * 3 * 5 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

105 =  1¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹

175 =  1¹ * 5² * 7¹

210 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 5² * 7¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 5² * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 7¹ = 1 * 2 * 3 * 25 * 7 = 1050

Если необходимо найти не только НОК чисел 105, 175 и 210 но и найти НОД чисел 105, 175 и 210, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 105, 175 и 210, есть ни что иное как НОЗ чисел 105, 175 и 210 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 105, 175 и 210 равен : 1050.

Вычислить НОК

НОД