Наименьшее общее кратное чисел 108 и 149.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 108 и 149.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 108 и 149 является число - 16092.

Число 16092 является не единственным общим кратным чисел 108 и 149.

Числа 32184, 48276, 64368, 80460, 96552, и многие другие также являются общими кратными чисел 108 и 149.

Наименьшее общее кратное чисел 108 и 149 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 108 или 149, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 108(сто восемь) и 149(сто сорок девять) = 16092(шестнадцать тысяч девяносто два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 108 и 149?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 108 и 149 в первую очередь необходима разложить числа 108 и 149 на простые множители.

Результатом разложения числа 108 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 108 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 149 на простые множители являются числа =  1, 149.

Следовательно число 149 можно записать так =  1 * 149.

шаг 2. Запись равенств:

108 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

149 =  1 * 149

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

108 =  1¹ * 2² * 3³

149 =  1¹ * 149¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3³ *  1¹ * 149¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3³ * 149¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3³ * 149¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3³ * 149¹ = 1 * 4 * 27 * 149 = 16092

Если необходимо найти не только НОК чисел 108 и 149 но и найти НОД чисел 108 и 149, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 108 и 149, есть ни что иное как НОЗ чисел 108 и 149 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 108 и 149 равен : 16092.

Вычислить НОК

НОД