Наименьшее общее кратное чисел 108, 27 и 18.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 108, 27 и 18.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 108, 27 и 18 является число - 108.

Число 108 является не единственным общим кратным чисел 108, 27 и 18.

Числа 216, 324, 432, 540, 648, и многие другие также являются общими кратными чисел 108, 27 и 18.

Наименьшее общее кратное чисел 108, 27 и 18 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 108, 27 и 18, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 108(сто восемь), 27(двадцать семь) и 18(восемнадцать) = 108(сто восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 108, 27 и 18?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 108, 27 и 18 в первую очередь необходима разложить числа 108, 27 и 18 на простые множители.

Результатом разложения числа 108 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 108 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 27 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3.

Следовательно число 27 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 18 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3.

Следовательно число 18 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

108 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

27 =  1 * 3 * 3 * 3

18 =  1 * 2 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

108 =  1¹ * 2² * 3³

27 =  1¹ * 3³

18 =  1¹ * 2¹ * 3²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3³ *  1¹ * 3³ *  1¹ * 2¹ * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3² * 3³

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3³

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3³ = 1 * 4 * 27 = 108

Если необходимо найти не только НОК чисел 108, 27 и 18 но и найти НОД чисел 108, 27 и 18, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 108, 27 и 18, есть ни что иное как НОЗ чисел 108, 27 и 18 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 108, 27 и 18 равен : 108.

Вычислить НОК

НОД