Наименьшее общее кратное чисел 1080, 2646 и 56.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 1080, 2646 и 56.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 1080, 2646 и 56 является число - 52920.

Число 52920 является не единственным общим кратным чисел 1080, 2646 и 56.

Числа 105840, 158760, 211680, 264600, 317520, и многие другие также являются общими кратными чисел 1080, 2646 и 56.

Наименьшее общее кратное чисел 1080, 2646 и 56 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 1080, 2646 и 56, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 1080(одна тысяча восемьдесят), 2646(две тысячи шестьсот сорок шесть) и 56(пятьдесят шесть) = 52920(пятьдесят две тысячи девятьсот двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 1080, 2646 и 56?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 1080, 2646 и 56 в первую очередь необходима разложить числа 1080, 2646 и 56 на простые множители.

Результатом разложения числа 1080 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5.

Следовательно число 1080 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 2646 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3, 7, 7.

Следовательно число 2646 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 56 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 7.

Следовательно число 56 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

1080 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5

2646 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7

56 =  1 * 2 * 2 * 2 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

1080 =  1¹ * 2³ * 3³ * 5¹

2646 =  1¹ * 2¹ * 3³ * 7²

56 =  1¹ * 2³ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3³ * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 3³ * 7² *  1¹ * 2³ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3³ * 5¹ * 7¹ * 7²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3³ * 5¹ * 7²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3³ * 5¹ * 7² = 1 * 8 * 27 * 5 * 49 = 52920

Если необходимо найти не только НОК чисел 1080, 2646 и 56 но и найти НОД чисел 1080, 2646 и 56, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 1080, 2646 и 56, есть ни что иное как НОЗ чисел 1080, 2646 и 56 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 1080, 2646 и 56 равен : 52920.

Вычислить НОК

НОД