Наименьшее общее кратное чисел 11, 10 и 17.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 11, 10 и 17.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 11, 10 и 17 является число - 1870.

Число 1870 является не единственным общим кратным чисел 11, 10 и 17.

Числа 3740, 5610, 7480, 9350, 11220, и многие другие также являются общими кратными чисел 11, 10 и 17.

Наименьшее общее кратное чисел 11, 10 и 17 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 11, 10 и 17, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 11(одиннадцать), 10(десять) и 17(семнадцать) = 1870(одна тысяча восемьсот семьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 11, 10 и 17?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 11, 10 и 17 в первую очередь необходима разложить числа 11, 10 и 17 на простые множители.

Результатом разложения числа 11 на простые множители являются числа =  1, 11.

Следовательно число 11 можно записать так =  1 * 11.

Результатом разложения числа 10 на простые множители являются числа =  1, 2, 5.

Следовательно число 10 можно записать так =  1 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 17 на простые множители являются числа =  1, 17.

Следовательно число 17 можно записать так =  1 * 17.

шаг 2. Запись равенств:

11 =  1 * 11

10 =  1 * 2 * 5

17 =  1 * 17

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

11 =  1¹ * 11¹

10 =  1¹ * 2¹ * 5¹

17 =  1¹ * 17¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 11¹ *  1¹ * 2¹ * 5¹ *  1¹ * 17¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 11¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 11¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 11¹ * 17¹ = 1 * 2 * 5 * 11 * 17 = 1870

Если необходимо найти не только НОК чисел 11, 10 и 17 но и найти НОД чисел 11, 10 и 17, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 11, 10 и 17, есть ни что иное как НОЗ чисел 11, 10 и 17 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 11, 10 и 17 равен : 1870.

Вычислить НОК

НОД