Наименьшее общее кратное чисел 11, 3 и 60.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 11, 3 и 60.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 11, 3 и 60 является число - 660.

Число 660 является не единственным общим кратным чисел 11, 3 и 60.

Числа 1320, 1980, 2640, 3300, 3960, и многие другие также являются общими кратными чисел 11, 3 и 60.

Наименьшее общее кратное чисел 11, 3 и 60 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 11, 3 и 60, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 11(одиннадцать), 3(три) и 60(шестьдесят) = 660(шестьсот шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 11, 3 и 60?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 11, 3 и 60 в первую очередь необходима разложить числа 11, 3 и 60 на простые множители.

Результатом разложения числа 11 на простые множители являются числа =  1, 11.

Следовательно число 11 можно записать так =  1 * 11.

Результатом разложения числа 3 на простые множители являются числа =  1, 3.

Следовательно число 3 можно записать так =  1 * 3.

Результатом разложения числа 60 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5.

Следовательно число 60 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

11 =  1 * 11

3 =  1 * 3

60 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

11 =  1¹ * 11¹

3 =  1¹ * 3¹

60 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 11¹ *  1¹ * 3¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 11¹ = 1 * 4 * 3 * 5 * 11 = 660

Если необходимо найти не только НОК чисел 11, 3 и 60 но и найти НОД чисел 11, 3 и 60, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 11, 3 и 60, есть ни что иное как НОЗ чисел 11, 3 и 60 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 11, 3 и 60 равен : 660.

Вычислить НОК

НОД