Наименьшее общее кратное чисел 112 и 36.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 112 и 36.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 112 и 36 является число - 1008.

Число 1008 является не единственным общим кратным чисел 112 и 36.

Числа 2016, 3024, 4032, 5040, 6048, и многие другие также являются общими кратными чисел 112 и 36.

Наименьшее общее кратное чисел 112 и 36 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 112 или 36, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 112(сто двенадцать) и 36(тридцать шесть) = 1008(одна тысяча восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 112 и 36?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 112 и 36 в первую очередь необходима разложить числа 112 и 36 на простые множители.

Результатом разложения числа 112 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 7.

Следовательно число 112 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7.

Результатом разложения числа 36 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 36 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

112 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7

36 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

112 =  1¹ * 2⁴ * 7¹

36 =  1¹ * 2² * 3²

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁴ * 7¹ *  1¹ * 2² * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2⁴ * 3² * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3² * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3² * 7¹ = 1 * 16 * 9 * 7 = 1008

Если необходимо найти не только НОК чисел 112 и 36 но и найти НОД чисел 112 и 36, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 112 и 36, есть ни что иное как НОЗ чисел 112 и 36 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 112 и 36 равен : 1008.

Вычислить НОК

НОД