Наименьшее общее кратное чисел 1140 и 779.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 1140 и 779.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 1140 и 779 является число - 46740.

Число 46740 является не единственным общим кратным чисел 1140 и 779.

Числа 93480, 140220, 186960, 233700, 280440, и многие другие также являются общими кратными чисел 1140 и 779.

Наименьшее общее кратное чисел 1140 и 779 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 1140 или 779, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 1140(одна тысяча сто сорок) и 779(семьсот семьдесят девять) = 46740(сорок шесть тысяч семьсот сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 1140 и 779?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 1140 и 779 в первую очередь необходима разложить числа 1140 и 779 на простые множители.

Результатом разложения числа 1140 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5, 19.

Следовательно число 1140 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 19.

Результатом разложения числа 779 на простые множители являются числа =  1, 19, 41.

Следовательно число 779 можно записать так =  1 * 19 * 41.

шаг 2. Запись равенств:

1140 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 19

779 =  1 * 19 * 41

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

1140 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 19¹

779 =  1¹ * 19¹ * 41¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 19¹ *  1¹ * 19¹ * 41¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 19¹ * 41¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 19¹ * 41¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 19¹ * 41¹ = 1 * 4 * 3 * 5 * 19 * 41 = 46740

Если необходимо найти не только НОК чисел 1140 и 779 но и найти НОД чисел 1140 и 779, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 1140 и 779, есть ни что иное как НОЗ чисел 1140 и 779 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 1140 и 779 равен : 46740.

Вычислить НОК

НОД