Наименьшее общее кратное чисел 1152 и 28.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 1152 и 28.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 1152 и 28 является число - 8064.

Число 8064 является не единственным общим кратным чисел 1152 и 28.

Числа 16128, 24192, 32256, 40320, 48384, и многие другие также являются общими кратными чисел 1152 и 28.

Наименьшее общее кратное чисел 1152 и 28 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 1152 или 28, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 1152(одна тысяча сто пятьдесят два) и 28(двадцать восемь) = 8064(восемь тысяч шестьдесят четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 1152 и 28?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 1152 и 28 в первую очередь необходима разложить числа 1152 и 28 на простые множители.

Результатом разложения числа 1152 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 1152 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 28 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 7.

Следовательно число 28 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

1152 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

28 =  1 * 2 * 2 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

1152 =  1¹ * 2⁷ * 3²

28 =  1¹ * 2² * 7¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁷ * 3² *  1¹ * 2² * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2⁷ * 3² * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁷ * 3² * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁷ * 3² * 7¹ = 1 * 128 * 9 * 7 = 8064

Если необходимо найти не только НОК чисел 1152 и 28 но и найти НОД чисел 1152 и 28, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 1152 и 28, есть ни что иное как НОЗ чисел 1152 и 28 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 1152 и 28 равен : 8064.

Вычислить НОК

НОД