Наименьшее общее кратное чисел 116 и 78.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 116 и 78.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 116 и 78 является число - 4524.

Число 4524 является не единственным общим кратным чисел 116 и 78.

Числа 9048, 13572, 18096, 22620, 27144, и многие другие также являются общими кратными чисел 116 и 78.

Наименьшее общее кратное чисел 116 и 78 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 116 или 78, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 116(сто шестнадцать) и 78(семьдесят восемь) = 4524(четыре тысячи пятьсот двадцать четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 116 и 78?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 116 и 78 в первую очередь необходима разложить числа 116 и 78 на простые множители.

Результатом разложения числа 116 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 29.

Следовательно число 116 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 29.

Результатом разложения числа 78 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 13.

Следовательно число 78 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

116 =  1 * 2 * 2 * 29

78 =  1 * 2 * 3 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

116 =  1¹ * 2² * 29¹

78 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 13¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 29¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 13¹ * 29¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 13¹ * 29¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 13¹ * 29¹ = 1 * 4 * 3 * 13 * 29 = 4524

Если необходимо найти не только НОК чисел 116 и 78 но и найти НОД чисел 116 и 78, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 116 и 78, есть ни что иное как НОЗ чисел 116 и 78 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 116 и 78 равен : 4524.

Вычислить НОК

НОД