Наименьшее общее кратное чисел 117 и 700.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 117 и 700.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 117 и 700 является число - 81900.

Число 81900 является не единственным общим кратным чисел 117 и 700.

Числа 163800, 245700, 327600, 409500, 491400, и многие другие также являются общими кратными чисел 117 и 700.

Наименьшее общее кратное чисел 117 и 700 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 117 или 700, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 117(сто семнадцать) и 700(семьсот) = 81900(восемьдесят одна тысяча девятьсот).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 117 и 700?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 117 и 700 в первую очередь необходима разложить числа 117 и 700 на простые множители.

Результатом разложения числа 117 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 13.

Следовательно число 117 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 13.

Результатом разложения числа 700 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 5, 5, 7.

Следовательно число 700 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

117 =  1 * 3 * 3 * 13

700 =  1 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

117 =  1¹ * 3² * 13¹

700 =  1¹ * 2² * 5² * 7¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² * 13¹ *  1¹ * 2² * 5² * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3² * 5² * 7¹ * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 5² * 7¹ * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 5² * 7¹ * 13¹ = 1 * 4 * 9 * 25 * 7 * 13 = 81900

Если необходимо найти не только НОК чисел 117 и 700 но и найти НОД чисел 117 и 700, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 117 и 700, есть ни что иное как НОЗ чисел 117 и 700 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 117 и 700 равен : 81900.

Вычислить НОК

НОД