Наименьшее общее кратное чисел 1188 и 972.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 1188 и 972.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 1188 и 972 является число - 10692.

Число 10692 является не единственным общим кратным чисел 1188 и 972.

Числа 21384, 32076, 42768, 53460, 64152, и многие другие также являются общими кратными чисел 1188 и 972.

Наименьшее общее кратное чисел 1188 и 972 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 1188 или 972, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 1188(одна тысяча сто восемьдесят восемь) и 972(девятьсот семьдесят два) = 10692(тысяч шестьсот девяносто два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 1188 и 972?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 1188 и 972 в первую очередь необходима разложить числа 1188 и 972 на простые множители.

Результатом разложения числа 1188 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3, 3, 11.

Следовательно число 1188 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 972 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3.

Следовательно число 972 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

1188 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11

972 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

1188 =  1¹ * 2² * 3³ * 11¹

972 =  1¹ * 2² * 3⁵

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3³ * 11¹ *  1¹ * 2² * 3⁵

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3³ * 3⁵ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3⁵ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3⁵ * 11¹ = 1 * 4 * 243 * 11 = 10692

Если необходимо найти не только НОК чисел 1188 и 972 но и найти НОД чисел 1188 и 972, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 1188 и 972, есть ни что иное как НОЗ чисел 1188 и 972 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 1188 и 972 равен : 10692.

Вычислить НОК

НОД