Наименьшее общее кратное чисел 12, 23 и 6.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 12, 23 и 6.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 12, 23 и 6 является число - 276.

Число 276 является не единственным общим кратным чисел 12, 23 и 6.

Числа 552, 828, 1104, 1380, 1656, и многие другие также являются общими кратными чисел 12, 23 и 6.

Наименьшее общее кратное чисел 12, 23 и 6 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 12, 23 и 6, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 12(двенадцать), 23(двадцать три) и 6(шесть) = 276(двести семьдесят шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 12, 23 и 6?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 12, 23 и 6 в первую очередь необходима разложить числа 12, 23 и 6 на простые множители.

Результатом разложения числа 12 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3.

Следовательно число 12 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 23 на простые множители являются числа =  1, 23.

Следовательно число 23 можно записать так =  1 * 23.

Результатом разложения числа 6 на простые множители являются числа =  1, 2, 3.

Следовательно число 6 можно записать так =  1 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

12 =  1 * 2 * 2 * 3

23 =  1 * 23

6 =  1 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

12 =  1¹ * 2² * 3¹

23 =  1¹ * 23¹

6 =  1¹ * 2¹ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ *  1¹ * 23¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 23¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 23¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 23¹ = 1 * 4 * 3 * 23 = 276

Если необходимо найти не только НОК чисел 12, 23 и 6 но и найти НОД чисел 12, 23 и 6, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 12, 23 и 6, есть ни что иное как НОЗ чисел 12, 23 и 6 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 12, 23 и 6 равен : 276.

Вычислить НОК

НОД