Наименьшее общее кратное чисел 12, 4 и 87.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 12, 4 и 87.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 12, 4 и 87 является число - 348.

Число 348 является не единственным общим кратным чисел 12, 4 и 87.

Числа 696, 1044, 1392, 1740, 2088, и многие другие также являются общими кратными чисел 12, 4 и 87.

Наименьшее общее кратное чисел 12, 4 и 87 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 12, 4 и 87, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 12(двенадцать), 4(четыре) и 87(восемьдесят семь) = 348(триста сорок восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 12, 4 и 87?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 12, 4 и 87 в первую очередь необходима разложить числа 12, 4 и 87 на простые множители.

Результатом разложения числа 12 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3.

Следовательно число 12 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 4 на простые множители являются числа =  1, 2, 2.

Следовательно число 4 можно записать так =  1 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 87 на простые множители являются числа =  1, 3, 29.

Следовательно число 87 можно записать так =  1 * 3 * 29.

шаг 2. Запись равенств:

12 =  1 * 2 * 2 * 3

4 =  1 * 2 * 2

87 =  1 * 3 * 29

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

12 =  1¹ * 2² * 3¹

4 =  1¹ * 2²

87 =  1¹ * 3¹ * 29¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ *  1¹ * 2² *  1¹ * 3¹ * 29¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 29¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 29¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 29¹ = 1 * 4 * 3 * 29 = 348

Если необходимо найти не только НОК чисел 12, 4 и 87 но и найти НОД чисел 12, 4 и 87, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 12, 4 и 87, есть ни что иное как НОЗ чисел 12, 4 и 87 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 12, 4 и 87 равен : 348.

Вычислить НОК

НОД