Наименьшее общее кратное чисел 12, 40 и 56.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 12, 40 и 56.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 12, 40 и 56 является число - 840.

Число 840 является не единственным общим кратным чисел 12, 40 и 56.

Числа 1680, 2520, 3360, 4200, 5040, и многие другие также являются общими кратными чисел 12, 40 и 56.

Наименьшее общее кратное чисел 12, 40 и 56 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 12, 40 и 56, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 12(двенадцать), 40(сорок) и 56(пятьдесят шесть) = 840(восемьсот сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 12, 40 и 56?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 12, 40 и 56 в первую очередь необходима разложить числа 12, 40 и 56 на простые множители.

Результатом разложения числа 12 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3.

Следовательно число 12 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 56 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 7.

Следовательно число 56 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

12 =  1 * 2 * 2 * 3

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

56 =  1 * 2 * 2 * 2 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

12 =  1¹ * 2² * 3¹

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

56 =  1¹ * 2³ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ *  1¹ * 2³ * 5¹ *  1¹ * 2³ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹ = 1 * 8 * 3 * 5 * 7 = 840

Если необходимо найти не только НОК чисел 12, 40 и 56 но и найти НОД чисел 12, 40 и 56, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 12, 40 и 56, есть ни что иное как НОЗ чисел 12, 40 и 56 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 12, 40 и 56 равен : 840.

Вычислить НОК

НОД