Наименьшее общее кратное чисел 12, 46 и 61.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 12, 46 и 61.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 12, 46 и 61 является число - 16836.

Число 16836 является не единственным общим кратным чисел 12, 46 и 61.

Числа 33672, 50508, 67344, 84180, 101016, и многие другие также являются общими кратными чисел 12, 46 и 61.

Наименьшее общее кратное чисел 12, 46 и 61 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 12, 46 и 61, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 12(двенадцать), 46(сорок шесть) и 61(шестьдесят один) = 16836(шестнадцать тысяч восемьсот тридцать шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 12, 46 и 61?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 12, 46 и 61 в первую очередь необходима разложить числа 12, 46 и 61 на простые множители.

Результатом разложения числа 12 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3.

Следовательно число 12 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 46 на простые множители являются числа =  1, 2, 23.

Следовательно число 46 можно записать так =  1 * 2 * 23.

Результатом разложения числа 61 на простые множители являются числа =  1, 61.

Следовательно число 61 можно записать так =  1 * 61.

шаг 2. Запись равенств:

12 =  1 * 2 * 2 * 3

46 =  1 * 2 * 23

61 =  1 * 61

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

12 =  1¹ * 2² * 3¹

46 =  1¹ * 2¹ * 23¹

61 =  1¹ * 61¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ *  1¹ * 2¹ * 23¹ *  1¹ * 61¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 23¹ * 61¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 23¹ * 61¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 23¹ * 61¹ = 1 * 4 * 3 * 23 * 61 = 16836

Если необходимо найти не только НОК чисел 12, 46 и 61 но и найти НОД чисел 12, 46 и 61, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 12, 46 и 61, есть ни что иное как НОЗ чисел 12, 46 и 61 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 12, 46 и 61 равен : 16836.

Вычислить НОК

НОД