Наименьшее общее кратное чисел 12, 54 и 102.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 12, 54 и 102.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 12, 54 и 102 является число - 1836.

Число 1836 является не единственным общим кратным чисел 12, 54 и 102.

Числа 3672, 5508, 7344, 9180, 11016, и многие другие также являются общими кратными чисел 12, 54 и 102.

Наименьшее общее кратное чисел 12, 54 и 102 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 12, 54 и 102, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 12(двенадцать), 54(пятьдесят четыре) и 102(сто два) = 1836(одна тысяча восемьсот тридцать шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 12, 54 и 102?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 12, 54 и 102 в первую очередь необходима разложить числа 12, 54 и 102 на простые множители.

Результатом разложения числа 12 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3.

Следовательно число 12 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 54 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 54 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 102 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 17.

Следовательно число 102 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 17.

шаг 2. Запись равенств:

12 =  1 * 2 * 2 * 3

54 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3

102 =  1 * 2 * 3 * 17

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

12 =  1¹ * 2² * 3¹

54 =  1¹ * 2¹ * 3³

102 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 17¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ *  1¹ * 2¹ * 3³ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 17¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 3³ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3³ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3³ * 17¹ = 1 * 4 * 27 * 17 = 1836

Если необходимо найти не только НОК чисел 12, 54 и 102 но и найти НОД чисел 12, 54 и 102, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 12, 54 и 102, есть ни что иное как НОЗ чисел 12, 54 и 102 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 12, 54 и 102 равен : 1836.

Вычислить НОК

НОД