Наименьшее общее кратное чисел 12, 70 и 42.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 12, 70 и 42.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 12, 70 и 42 является число - 420.

Число 420 является не единственным общим кратным чисел 12, 70 и 42.

Числа 840, 1260, 1680, 2100, 2520, и многие другие также являются общими кратными чисел 12, 70 и 42.

Наименьшее общее кратное чисел 12, 70 и 42 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 12, 70 и 42, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 12(двенадцать), 70(семьдесят) и 42(сорок два) = 420(четыреста двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 12, 70 и 42?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 12, 70 и 42 в первую очередь необходима разложить числа 12, 70 и 42 на простые множители.

Результатом разложения числа 12 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3.

Следовательно число 12 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 70 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 7.

Следовательно число 70 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 42 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 7.

Следовательно число 42 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

12 =  1 * 2 * 2 * 3

70 =  1 * 2 * 5 * 7

42 =  1 * 2 * 3 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

12 =  1¹ * 2² * 3¹

70 =  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹

42 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ *  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹ = 1 * 4 * 3 * 5 * 7 = 420

Если необходимо найти не только НОК чисел 12, 70 и 42 но и найти НОД чисел 12, 70 и 42, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 12, 70 и 42, есть ни что иное как НОЗ чисел 12, 70 и 42 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 12, 70 и 42 равен : 420.

Вычислить НОК

НОД