Наименьшее общее кратное чисел 12, 9 и 13.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 12, 9 и 13.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 12, 9 и 13 является число - 468.

Число 468 является не единственным общим кратным чисел 12, 9 и 13.

Числа 936, 1404, 1872, 2340, 2808, и многие другие также являются общими кратными чисел 12, 9 и 13.

Наименьшее общее кратное чисел 12, 9 и 13 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 12, 9 и 13, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 12(двенадцать), 9(девять) и 13(тринадцать) = 468(четыреста шестьдесят восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 12, 9 и 13?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 12, 9 и 13 в первую очередь необходима разложить числа 12, 9 и 13 на простые множители.

Результатом разложения числа 12 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3.

Следовательно число 12 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 9 на простые множители являются числа =  1, 3, 3.

Следовательно число 9 можно записать так =  1 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 13 на простые множители являются числа =  1, 13.

Следовательно число 13 можно записать так =  1 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

12 =  1 * 2 * 2 * 3

9 =  1 * 3 * 3

13 =  1 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

12 =  1¹ * 2² * 3¹

9 =  1¹ * 3²

13 =  1¹ * 13¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ *  1¹ * 3² *  1¹ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 3² * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 13¹ = 1 * 4 * 9 * 13 = 468

Если необходимо найти не только НОК чисел 12, 9 и 13 но и найти НОД чисел 12, 9 и 13, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 12, 9 и 13, есть ни что иное как НОЗ чисел 12, 9 и 13 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 12, 9 и 13 равен : 468.

Вычислить НОК

НОД