Наименьшее общее кратное чисел 125, 175 и 225.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 125, 175 и 225.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 125, 175 и 225 является число - 7875.

Число 7875 является не единственным общим кратным чисел 125, 175 и 225.

Числа 15750, 23625, 31500, 39375, 47250, и многие другие также являются общими кратными чисел 125, 175 и 225.

Наименьшее общее кратное чисел 125, 175 и 225 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 125, 175 и 225, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 125(сто двадцать пять), 175(сто семьдесят пять) и 225(двести двадцать пять) = 7875(семь тысяч восемьсот семьдесят пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 125, 175 и 225?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 125, 175 и 225 в первую очередь необходима разложить числа 125, 175 и 225 на простые множители.

Результатом разложения числа 125 на простые множители являются числа =  1, 5, 5, 5.

Следовательно число 125 можно записать так =  1 * 5 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 175 на простые множители являются числа =  1, 5, 5, 7.

Следовательно число 175 можно записать так =  1 * 5 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 225 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5, 5.

Следовательно число 225 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

125 =  1 * 5 * 5 * 5

175 =  1 * 5 * 5 * 7

225 =  1 * 3 * 3 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

125 =  1¹ * 5³

175 =  1¹ * 5² * 7¹

225 =  1¹ * 3² * 5²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5³ *  1¹ * 5² * 7¹ *  1¹ * 3² * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3² * 5² * 5³ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3² * 5³ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3² * 5³ * 7¹ = 1 * 9 * 125 * 7 = 7875

Если необходимо найти не только НОК чисел 125, 175 и 225 но и найти НОД чисел 125, 175 и 225, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 125, 175 и 225, есть ни что иное как НОЗ чисел 125, 175 и 225 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 125, 175 и 225 равен : 7875.

Вычислить НОК

НОД