Наименьшее общее кратное чисел 13, 48 и 55.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 13, 48 и 55.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 13, 48 и 55 является число - 34320.

Число 34320 является не единственным общим кратным чисел 13, 48 и 55.

Числа 68640, 102960, 137280, 171600, 205920, и многие другие также являются общими кратными чисел 13, 48 и 55.

Наименьшее общее кратное чисел 13, 48 и 55 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 13, 48 и 55, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 13(тринадцать), 48(сорок восемь) и 55(пятьдесят пять) = 34320(тридцать четыре тысячи триста двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 13, 48 и 55?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 13, 48 и 55 в первую очередь необходима разложить числа 13, 48 и 55 на простые множители.

Результатом разложения числа 13 на простые множители являются числа =  1, 13.

Следовательно число 13 можно записать так =  1 * 13.

Результатом разложения числа 48 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 48 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 55 на простые множители являются числа =  1, 5, 11.

Следовательно число 55 можно записать так =  1 * 5 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

13 =  1 * 13

48 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

55 =  1 * 5 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

13 =  1¹ * 13¹

48 =  1¹ * 2⁴ * 3¹

55 =  1¹ * 5¹ * 11¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 13¹ *  1¹ * 2⁴ * 3¹ *  1¹ * 5¹ * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹ = 1 * 16 * 3 * 5 * 11 * 13 = 34320

Если необходимо найти не только НОК чисел 13, 48 и 55 но и найти НОД чисел 13, 48 и 55, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 13, 48 и 55, есть ни что иное как НОЗ чисел 13, 48 и 55 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 13, 48 и 55 равен : 34320.

Вычислить НОК

НОД